网络发帖可能构成以下几种罪名：
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。依据《刑法》第二百四十六条，捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
根据《刑法》第三编造、故意传播虚假信息罪，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息，故意在信息网络或其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
在网络上发布负面帖文，以删帖为由，敲诈勒索公私财物的行为，依据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
利用信息网络实施辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的犯罪行为。根据《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
以营利为目的，在网络上有偿提供发布虚假信息、或有偿提供删除信息等服务，扰乱市场秩序的行为，依据《刑法》第二百二十五条，情节严重的，以非法经营罪定罪处罚。
建议：
在网络发帖时，应遵守国家法律法规，尊重他人名誉和隐私，避免发布虚假信息或恶意攻击他人。
若发现他人通过网络侵犯自己的合法权益，应及时向相关部门报案，并提供证据，维护自身合法权益。
