遗弃报案后立案的时间主要 取决于案件的复杂性和具体情况。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
报案后一般七天内决定是否立案。公安机关接到犯罪线索后，需先审查，再决定是否立案。如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案；如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
如果案件复杂，立案时间可以延长至三十天内。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
报案后，当事人可以向公安机关询问具体的立案进度，以便了解案件处理情况。如果对公安机关的不予立案决定有异议，可以申请复议。
综上所述，遗弃报案后一般在七天内立案，但具体时间可能会因案件复杂性而延长至三十天。当事人应积极配合公安机关的调查，并提供相关证据以加快案件处理速度。
