刑事拘留后批捕的时间主要依据《刑事诉讼法》第九十一条的规定，具体如下：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综合上述规定，从刑事拘留到批捕的时间最长不超过37天。具体流程如下：
公安机关在拘留后的3日内提请检察院审查批准，特殊情况下可以延长至34日（3日+4日+27日）。
检察院在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定，特殊情况下可以延长至14日（7日+1日+6日）。
因此，一般情况下刑事拘留后批捕的时间是 10天（3日+7日），在特殊情况下可以延长至 37天。
