报警立案后抓人的时间并没有具体的规定，但大体流程如下：
报警后，公安机关在七日以内决定是否立案。
立案后，如果公安机关有线索且知道犯罪嫌疑人的具体位置，则可以立即抓捕。
对于重大或复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
对于特别重大或复杂线索，经地级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天内会转捕。
公安机关决定立案侦查后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，但一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。
公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院在七日内决定是否逮捕。
检察院批准逮捕后，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
综上所述，报警立案后抓人的时间因案件性质、复杂程度及侦查进展等因素而异。在一般情况下，如果公安机关能够迅速确定犯罪嫌疑人并掌握充分证据，可能会在较短的时间内（如几天内）进行抓捕。然而，在复杂或重大案件中，由于需要进一步调查取证和检察院审查等程序，抓捕时间可能会延长至数周甚至数月。
建议：
报案人应积极配合公安机关提供相关证据和线索，以便加快案件侦查进度。
如果案件涉及复杂情况，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
