关于意外伤出院后多久可以起诉的问题，存在以下几种情况：
如果伤害没有导致伤残，那么可以在出院后的一年内提起诉讼。这是根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但若权利受到损害之日起超过二十年，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
如果伤害导致了伤残，那么需要在出院后三个月内进行伤残鉴定，并依据鉴定结果明确诉讼请求，然后才能提起诉讼。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条的规定，起诉必须符合下列条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
若案件涉及复杂情况，一时难以确定损伤程度，则可以在治疗终结或状态稳定后6个月以内提起诉讼。这是根据相关法律规定，对于疑难、复杂、一时不能确定损伤程度的案件，可以在治疗终结或者状态稳定后6个月以内进行。
建议
及时咨询律师：在出院后，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼时效，以便及时维护自己的权益。
保留相关证据：在治疗过程中，应妥善保留所有相关的医疗记录、费用单据等，以便在诉讼过程中使用。
注意时效：根据伤害程度的不同，要注意诉讼时效的变化，确保在规定的时间内提起诉讼。
综上所述，意外伤出院后起诉的时间主要取决于是否构成伤残及具体情况。如果构成伤残，建议在出院后三个月内进行伤残鉴定并提起诉讼；如果没有构成伤残，则应在出院后一年内提起诉讼。如有特殊情况，应及时咨询律师并遵循法律规定。
