企业进行裁员时需要遵循以下合法流程和手续：
公司必须提前30天以书面形式通知员工，如《裁员通知书》或《部门调整说明》。
若裁员人数较多（例如达到企业人数的10%以上），公司需召开职工代表大会，向员工代表说明裁员原因和方案，并征求意见。
公司裁员时需优先保留以下几类员工：
在本单位连续工作时间较长的员工；
家庭经济困难的员工；
不可裁的特殊人员，如孕期、产期、哺乳期的员工及因工受伤的员工。
裁员规模较大时，裁员计划需报送到当地劳动行政部门审核备案。未经批准的裁员可能被认定为违法行为。
裁员必须依法支付补偿金，具体计算方式为“N+1”（工龄N年补偿N个月工资+1个月代通知金）。特殊情况：工龄不足1年按实际月份计算，超过6个月按1年补偿。
公司还需办理解除劳动合同手续，向被裁减人员支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
公司在裁员前应提前30日向工会或全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料，征求他们的意见，并对方案进行修改和完善。
用人单位不得裁减以下人员：
患职业病或工伤丧失或部分丧失劳动能力的员工；
女职工在孕期、产期、哺乳期的员工；
法律、行政法规规定的其他情形。
用人单位有条件的，应为被裁减的人员提供培训或就业帮助。
用人单位对已经解除或终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
这些步骤和手续旨在确保裁员过程的合法性、公正性和透明度，同时保护员工的合法权益。
