电梯问题可以归多个部门处理，具体取决于电梯所在的位置和具体问题。以下是相关投诉部门的总结：
对于住宅小区内的电梯问题，可以向房管部门的物业科投诉。物业公司有责任选择符合国家规定的电梯维修保养公司进行日常维护。
对于电梯质量问题，可以向技术监督局投诉或拨打热线进行举报。技术监督局负责特种设备的监督管理，包括电梯的安全监察。
根据《特种设备安全法》，任何单位和个人都有权向负责特种设备安全监督管理的部门举报违法行为。电梯作为特种设备的一种，其安全问题由特种设备安全监督管理部门负责。
如果电梯位于市场、超市、酒店等场所，可以向市场监督管理部门反映问题。
对于公共场所如地铁、机场、火车站内的电梯问题，应向城市建设部门反映。
消费者也可以向消费者协会或质量监督部门投诉电梯质量问题。
如果电梯在质保期内出现故障，应由电梯安装公司或销售商负责；质保期过后，维修费用通常由全体业主共同承担，物业企业负责日常维护。
对于老旧电梯，应由其所有权人或受委托的管理单位负责反映问题。
综上所述，电梯问题可以根据具体情况向房管部门物业科、技术监督局、特种设备安全监督管理部门、市场监督管理部门、城市建设部门、消费者协会或质量监督部门以及电梯维保公司投诉。建议首先联系物业管理部门，如果问题涉及电梯质量问题，再进一步联系技术监督局或特种设备安全监督管理部门。
